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超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。

给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。

题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。

 

示例 1：

输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32 
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
示例 2：

输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。
 
提示：

1 <= n <= 106
1 <= primes.length <= 100
2 <= primes[i] <= 1000
题目数据 保证 primes[i] 是一个质数
primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-ugly-number
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#include "../stdc++.h"

// 最小堆
class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        unordered_set<long> seen;
        priority_queue<long, vector<long>, greater<long>> minHeap;
        seen.insert(1);
        minHeap.push(1);
        int ugly{0};
        for (int i{0}; i < n; ++i) {
            long cur = minHeap.top();
            minHeap.pop();
            ugly = static_cast<int>(cur);
            for (int prime : primes) {
                long next = cur * prime;
                if (seen.insert(next).second) {
                    minHeap.push(next);
                }
            }
        }
        return ugly;
    }
};

// 动态规划
class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 1;
        int m = primes.size();
        vector<int> pointers(m, 1);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            vector<int> nums(m);
            int minNum = INT_MAX;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                nums[j] = dp[pointers[j]] * primes[j];
                minNum = min(minNum, nums[j]);
            }
            dp[i] = minNum;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (minNum == nums[j]) {
                    pointers[j]++;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};
